Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 129}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-139)(199-130)(199-129)}}{130}\normalsize = 116.832151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-139)(199-130)(199-129)}}{139}\normalsize = 109.267479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-139)(199-130)(199-129)}}{129}\normalsize = 117.737826}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 129 равна 116.832151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 129 равна 109.267479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 129 равна 117.737826
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 70