Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 72}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-139)(170.5-130)(170.5-72)}}{130}\normalsize = 71.2114352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-139)(170.5-130)(170.5-72)}}{139}\normalsize = 66.6006229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-139)(170.5-130)(170.5-72)}}{72}\normalsize = 128.576202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 72 равна 71.2114352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 72 равна 66.6006229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 72 равна 128.576202
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 48