Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 91}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-139)(180-130)(180-91)}}{130}\normalsize = 88.1647194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-139)(180-130)(180-91)}}{139}\normalsize = 82.4562124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-139)(180-130)(180-91)}}{91}\normalsize = 125.949599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 91 равна 88.1647194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 91 равна 82.4562124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 91 равна 125.949599
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 38