Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 94}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-139)(181.5-130)(181.5-94)}}{130}\normalsize = 90.7041304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-139)(181.5-130)(181.5-94)}}{139}\normalsize = 84.8312011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-139)(181.5-130)(181.5-94)}}{94}\normalsize = 125.441882}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 94 равна 90.7041304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 94 равна 84.8312011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 94 равна 125.441882
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 90