Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 96}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-139)(182.5-130)(182.5-96)}}{130}\normalsize = 92.3741407}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-139)(182.5-130)(182.5-96)}}{139}\normalsize = 86.3930813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-139)(182.5-130)(182.5-96)}}{96}\normalsize = 125.089982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 96 равна 92.3741407
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 96 равна 86.3930813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 96 равна 125.089982
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 49 и 49