Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 131 + 109}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-139)(189.5-131)(189.5-109)}}{131}\normalsize = 102.490797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-139)(189.5-131)(189.5-109)}}{139}\normalsize = 96.5920459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-139)(189.5-131)(189.5-109)}}{109}\normalsize = 123.177013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 131 и 109 равна 102.490797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 131 и 109 равна 96.5920459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 131 и 109 равна 123.177013
Ссылка на результат
?n1=139&n2=131&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 127