Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 131 + 127}{2}} \normalsize = 198.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-139)(198.5-131)(198.5-127)}}{131}\normalsize = 115.266298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-139)(198.5-131)(198.5-127)}}{139}\normalsize = 108.632267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-139)(198.5-131)(198.5-127)}}{127}\normalsize = 118.896733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 131 и 127 равна 115.266298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 131 и 127 равна 108.632267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 131 и 127 равна 118.896733
Ссылка на результат
?n1=139&n2=131&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 96