Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 131 + 40}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-139)(155-131)(155-40)}}{131}\normalsize = 39.9428529}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-139)(155-131)(155-40)}}{139}\normalsize = 37.6439837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-139)(155-131)(155-40)}}{40}\normalsize = 130.812843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 131 и 40 равна 39.9428529
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 131 и 40 равна 37.6439837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 131 и 40 равна 130.812843
Ссылка на результат
?n1=139&n2=131&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 108