Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 131 + 43}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-139)(156.5-131)(156.5-43)}}{131}\normalsize = 42.9836129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-139)(156.5-131)(156.5-43)}}{139}\normalsize = 40.5097359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-139)(156.5-131)(156.5-43)}}{43}\normalsize = 130.950076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 131 и 43 равна 42.9836129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 131 и 43 равна 40.5097359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 131 и 43 равна 130.950076
Ссылка на результат
?n1=139&n2=131&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 21