Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 108}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-139)(189.5-132)(189.5-108)}}{132}\normalsize = 101.465661}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-139)(189.5-132)(189.5-108)}}{139}\normalsize = 96.3558792}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-139)(189.5-132)(189.5-108)}}{108}\normalsize = 124.013585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 108 равна 101.465661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 108 равна 96.3558792
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 108 равна 124.013585
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 96