Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 119}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-139)(195-132)(195-119)}}{132}\normalsize = 109.558091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-139)(195-132)(195-119)}}{139}\normalsize = 104.040777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-139)(195-132)(195-119)}}{119}\normalsize = 121.526621}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 119 равна 109.558091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 119 равна 104.040777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 119 равна 121.526621
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 22 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 22 и 21