Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 45

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 45}{2}} \normalsize = 158}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-132)(158-45)}}{132}\normalsize = 44.9973879}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-132)(158-45)}}{139}\normalsize = 42.7313324}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-132)(158-45)}}{45}\normalsize = 131.992338}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 45 равна 44.9973879

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 45 равна 42.7313324

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 45 равна 131.992338

Ссылка на результат

?n1=139&n2=132&n3=45