Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 53}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-139)(162-132)(162-53)}}{132}\normalsize = 52.8872964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-139)(162-132)(162-53)}}{139}\normalsize = 50.2239073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-139)(162-132)(162-53)}}{53}\normalsize = 131.719304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 53 равна 52.8872964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 53 равна 50.2239073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 53 равна 131.719304
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 69