Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 77}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-132)(174-77)}}{132}\normalsize = 75.4701517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-132)(174-77)}}{139}\normalsize = 71.6694966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-132)(174-77)}}{77}\normalsize = 129.377403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 77 равна 75.4701517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 77 равна 71.6694966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 77 равна 129.377403
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 48