Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 81}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-132)(176-81)}}{132}\normalsize = 79.0499139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-132)(176-81)}}{139}\normalsize = 75.068983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-132)(176-81)}}{81}\normalsize = 128.822082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 81 равна 79.0499139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 81 равна 75.068983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 81 равна 128.822082
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 120