Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 99}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-139)(185-132)(185-99)}}{132}\normalsize = 94.3643613}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-139)(185-132)(185-99)}}{139}\normalsize = 89.6121993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-139)(185-132)(185-99)}}{99}\normalsize = 125.819148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 99 равна 94.3643613
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 99 равна 89.6121993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 99 равна 125.819148
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 105