Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 105}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-133)(188.5-105)}}{133}\normalsize = 98.8840762}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-133)(188.5-105)}}{139}\normalsize = 94.6156988}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-133)(188.5-105)}}{105}\normalsize = 125.253163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 105 равна 98.8840762
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 105 равна 94.6156988
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 105 равна 125.253163
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 68