Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 29}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-139)(150.5-133)(150.5-29)}}{133}\normalsize = 28.8471351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-139)(150.5-133)(150.5-29)}}{139}\normalsize = 27.601935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-139)(150.5-133)(150.5-29)}}{29}\normalsize = 132.29893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 29 равна 28.8471351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 29 равна 27.601935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 29 равна 132.29893
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=29