Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 61}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-139)(166.5-133)(166.5-61)}}{133}\normalsize = 60.4923497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-139)(166.5-133)(166.5-61)}}{139}\normalsize = 57.8811691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-139)(166.5-133)(166.5-61)}}{61}\normalsize = 131.893156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 61 равна 60.4923497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 61 равна 57.8811691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 61 равна 131.893156
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 57