Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 73}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-139)(172.5-133)(172.5-73)}}{133}\normalsize = 71.664718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-139)(172.5-133)(172.5-73)}}{139}\normalsize = 68.5712769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-139)(172.5-133)(172.5-73)}}{73}\normalsize = 130.567226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 73 равна 71.664718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 73 равна 68.5712769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 73 равна 130.567226
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 78