Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 94}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-139)(183-133)(183-94)}}{133}\normalsize = 90.0140378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-139)(183-133)(183-94)}}{139}\normalsize = 86.1285397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-139)(183-133)(183-94)}}{94}\normalsize = 127.360287}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 94 равна 90.0140378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 94 равна 86.1285397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 94 равна 127.360287
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 73