Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 104}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-134)(188.5-104)}}{134}\normalsize = 97.8385662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-134)(188.5-104)}}{139}\normalsize = 94.3191933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-134)(188.5-104)}}{104}\normalsize = 126.06123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 104 равна 97.8385662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 104 равна 94.3191933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 104 равна 126.06123
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 52 и 51