Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 110}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-139)(191.5-134)(191.5-110)}}{134}\normalsize = 102.447642}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-139)(191.5-134)(191.5-110)}}{139}\normalsize = 98.7624746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-139)(191.5-134)(191.5-110)}}{110}\normalsize = 124.799854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 110 равна 102.447642
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 110 равна 98.7624746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 110 равна 124.799854
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 24