Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 120}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-139)(196.5-134)(196.5-120)}}{134}\normalsize = 109.701136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-139)(196.5-134)(196.5-120)}}{139}\normalsize = 105.755052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-139)(196.5-134)(196.5-120)}}{120}\normalsize = 122.499601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 120 равна 109.701136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 120 равна 105.755052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 120 равна 122.499601
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 22