Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 42}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-134)(157.5-42)}}{134}\normalsize = 41.9736043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-134)(157.5-42)}}{139}\normalsize = 40.4637624}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-134)(157.5-42)}}{42}\normalsize = 133.915785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 42 равна 41.9736043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 42 равна 40.4637624
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 42 равна 133.915785
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 75