Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 45}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-134)(159-45)}}{134}\normalsize = 44.9325625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-134)(159-45)}}{139}\normalsize = 43.3162833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-134)(159-45)}}{45}\normalsize = 133.799186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 45 равна 44.9325625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 45 равна 43.3162833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 45 равна 133.799186
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 16 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 16 и 6