Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 74}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-134)(173.5-74)}}{134}\normalsize = 72.3926663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-134)(173.5-74)}}{139}\normalsize = 69.7886136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-134)(173.5-74)}}{74}\normalsize = 131.089423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 74 равна 72.3926663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 74 равна 69.7886136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 74 равна 131.089423
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 29