Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 88}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-134)(180.5-88)}}{134}\normalsize = 84.7198526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-134)(180.5-88)}}{139}\normalsize = 81.6723759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-134)(180.5-88)}}{88}\normalsize = 129.00523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 88 равна 84.7198526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 88 равна 81.6723759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 88 равна 129.00523
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 64