Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 94}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-139)(183.5-134)(183.5-94)}}{134}\normalsize = 89.7712669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-139)(183.5-134)(183.5-94)}}{139}\normalsize = 86.5420846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-139)(183.5-134)(183.5-94)}}{94}\normalsize = 127.971806}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 94 равна 89.7712669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 94 равна 86.5420846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 94 равна 127.971806
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 84