Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 95}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-139)(184-134)(184-95)}}{134}\normalsize = 90.5983673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-139)(184-134)(184-95)}}{139}\normalsize = 87.3394332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-139)(184-134)(184-95)}}{95}\normalsize = 127.791381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 95 равна 90.5983673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 95 равна 87.3394332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 95 равна 127.791381
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 107