Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 135 + 10}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-135)(142-10)}}{135}\normalsize = 9.294735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-135)(142-10)}}{139}\normalsize = 9.02726061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-135)(142-10)}}{10}\normalsize = 125.478923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 135 и 10 равна 9.294735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 135 и 10 равна 9.02726061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 135 и 10 равна 125.478923
Ссылка на результат
?n1=139&n2=135&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 35