Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 129

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 135 + 129}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-139)(201.5-135)(201.5-129)}}{135}\normalsize = 115.439274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-139)(201.5-135)(201.5-129)}}{139}\normalsize = 112.117281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-139)(201.5-135)(201.5-129)}}{129}\normalsize = 120.808543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 135 и 129 равна 115.439274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 135 и 129 равна 112.117281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 135 и 129 равна 120.808543
Ссылка на результат
?n1=139&n2=135&n3=129