Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 135 + 29}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-139)(151.5-135)(151.5-29)}}{135}\normalsize = 28.984617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-139)(151.5-135)(151.5-29)}}{139}\normalsize = 28.1505273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-139)(151.5-135)(151.5-29)}}{29}\normalsize = 134.92839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 135 и 29 равна 28.984617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 135 и 29 равна 28.1505273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 135 и 29 равна 134.92839
Ссылка на результат
?n1=139&n2=135&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 33