Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 135 + 60}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-135)(167-60)}}{135}\normalsize = 59.2789301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-135)(167-60)}}{139}\normalsize = 57.5730616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-135)(167-60)}}{60}\normalsize = 133.377593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 135 и 60 равна 59.2789301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 135 и 60 равна 57.5730616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 135 и 60 равна 133.377593
Ссылка на результат
?n1=139&n2=135&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 104