Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 125

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 137 + 125}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-139)(200.5-137)(200.5-125)}}{137}\normalsize = 112.244356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-139)(200.5-137)(200.5-125)}}{139}\normalsize = 110.62933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-139)(200.5-137)(200.5-125)}}{125}\normalsize = 123.019814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 137 и 125 равна 112.244356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 137 и 125 равна 110.62933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 137 и 125 равна 123.019814
Ссылка на результат
?n1=139&n2=137&n3=125