Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 137 + 17}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-139)(146.5-137)(146.5-17)}}{137}\normalsize = 16.9728807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-139)(146.5-137)(146.5-17)}}{139}\normalsize = 16.7286666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-139)(146.5-137)(146.5-17)}}{17}\normalsize = 136.781451}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 137 и 17 равна 16.9728807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 137 и 17 равна 16.7286666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 137 и 17 равна 136.781451
Ссылка на результат
?n1=139&n2=137&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 50