Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 137 + 5}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-137)(140.5-5)}}{137}\normalsize = 4.61526763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-137)(140.5-5)}}{139}\normalsize = 4.5488609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-137)(140.5-5)}}{5}\normalsize = 126.458333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 137 и 5 равна 4.61526763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 137 и 5 равна 4.5488609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 137 и 5 равна 126.458333
Ссылка на результат
?n1=139&n2=137&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 19