Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 118

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 138 + 118}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-139)(197.5-138)(197.5-118)}}{138}\normalsize = 107.14069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-139)(197.5-138)(197.5-118)}}{139}\normalsize = 106.369894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-139)(197.5-138)(197.5-118)}}{118}\normalsize = 125.300129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 138 и 118 равна 107.14069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 138 и 118 равна 106.369894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 138 и 118 равна 125.300129
Ссылка на результат
?n1=139&n2=138&n3=118