Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 138 + 37}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-139)(157-138)(157-37)}}{138}\normalsize = 36.7878504}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-139)(157-138)(157-37)}}{139}\normalsize = 36.5231896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-139)(157-138)(157-37)}}{37}\normalsize = 137.208739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 138 и 37 равна 36.7878504
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 138 и 37 равна 36.5231896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 138 и 37 равна 137.208739
Ссылка на результат
?n1=139&n2=138&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 78