Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 138 + 7}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-138)(142-7)}}{138}\normalsize = 6.95108483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-138)(142-7)}}{139}\normalsize = 6.90107703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-138)(142-7)}}{7}\normalsize = 137.035672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 138 и 7 равна 6.95108483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 138 и 7 равна 6.90107703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 138 и 7 равна 137.035672
Ссылка на результат
?n1=139&n2=138&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 76