Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 138 + 99}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-139)(188-138)(188-99)}}{138}\normalsize = 92.7914325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-139)(188-138)(188-99)}}{139}\normalsize = 92.1238682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-139)(188-138)(188-99)}}{99}\normalsize = 129.345633}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 138 и 99 равна 92.7914325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 138 и 99 равна 92.1238682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 138 и 99 равна 129.345633
Ссылка на результат
?n1=139&n2=138&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 73