Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 139 + 32}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-139)(155-139)(155-32)}}{139}\normalsize = 31.7872958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-139)(155-139)(155-32)}}{139}\normalsize = 31.7872958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-139)(155-139)(155-32)}}{32}\normalsize = 138.076066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 139 и 32 равна 31.7872958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 139 и 32 равна 31.7872958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 139 и 32 равна 138.076066
Ссылка на результат
?n1=139&n2=139&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 68