Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 139 + 37}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-139)(157.5-37)}}{139}\normalsize = 36.6708289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-139)(157.5-37)}}{139}\normalsize = 36.6708289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-139)(157.5-37)}}{37}\normalsize = 137.763384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 139 и 37 равна 36.6708289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 139 и 37 равна 36.6708289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 139 и 37 равна 137.763384
Ссылка на результат
?n1=139&n2=139&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 53