Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 139 + 40}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-139)(159-40)}}{139}\normalsize = 39.5837772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-139)(159-40)}}{139}\normalsize = 39.5837772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-139)(159-40)}}{40}\normalsize = 137.553626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 139 и 40 равна 39.5837772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 139 и 40 равна 39.5837772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 139 и 40 равна 137.553626
Ссылка на результат
?n1=139&n2=139&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 48