Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 74 + 66}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-74)(139.5-66)}}{74}\normalsize = 15.6615486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-74)(139.5-66)}}{139}\normalsize = 8.33780283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-74)(139.5-66)}}{66}\normalsize = 17.5599181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 74 и 66 равна 15.6615486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 74 и 66 равна 8.33780283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 74 и 66 равна 17.5599181
Ссылка на результат
?n1=139&n2=74&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 34