Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 76 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 76 + 75}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-76)(145-75)}}{76}\normalsize = 53.944801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-76)(145-75)}}{139}\normalsize = 29.4949991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-76)(145-75)}}{75}\normalsize = 54.664065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 76 и 75 равна 53.944801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 76 и 75 равна 29.4949991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 76 и 75 равна 54.664065
Ссылка на результат
?n1=139&n2=76&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 69