Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 78 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 78 + 64}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-78)(140.5-64)}}{78}\normalsize = 25.7388958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-78)(140.5-64)}}{139}\normalsize = 14.4434091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-78)(140.5-64)}}{64}\normalsize = 31.3692792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 78 и 64 равна 25.7388958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 78 и 64 равна 14.4434091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 78 и 64 равна 31.3692792
Ссылка на результат
?n1=139&n2=78&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 39