Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 80 + 71}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-80)(145-71)}}{80}\normalsize = 51.1413482}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-80)(145-71)}}{139}\normalsize = 29.4338695}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-80)(145-71)}}{71}\normalsize = 57.6240544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 80 и 71 равна 51.1413482
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 80 и 71 равна 29.4338695
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 80 и 71 равна 57.6240544
Ссылка на результат
?n1=139&n2=80&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 23