Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 82 + 64}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-82)(142.5-64)}}{82}\normalsize = 37.5379121}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-82)(142.5-64)}}{139}\normalsize = 22.1446676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-82)(142.5-64)}}{64}\normalsize = 48.0954499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 82 и 64 равна 37.5379121
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 82 и 64 равна 22.1446676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 82 и 64 равна 48.0954499
Ссылка на результат
?n1=139&n2=82&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 42 и 36