Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 82 + 68}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-139)(144.5-82)(144.5-68)}}{82}\normalsize = 47.5447029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-139)(144.5-82)(144.5-68)}}{139}\normalsize = 28.0479542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-139)(144.5-82)(144.5-68)}}{68}\normalsize = 57.3333182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 82 и 68 равна 47.5447029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 82 и 68 равна 28.0479542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 82 и 68 равна 57.3333182
Ссылка на результат
?n1=139&n2=82&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 46